WEA Energieertrag

1. Praktische Berechnungen von Windanlagen
Die Anlage von ENERCON erbringt bessere Leistungen bei niedrigen Windgeschwindigkeiten. Deshalb wurde für die Berechnungen der Anlage E-82 von ENERCON den Vorzug gegeben. Die Jahresenergielieferung dieser Windkraftanlage soll auf der Basis der normalisierten Leistungskennlinie (siehe Abb. 1) berechnet werden. Das Jahr ist mit 8.670 Stunden anzunehmen. Für die Winddaten ist eine Weibull-Verteilung der Windgeschwindig-keiten zugrunde zu legen. Für die Berechnungen wurden die mittleren jährlichen Winddaten für den Ort Dauerthal in Brandenburg (für das Jahr 2009) sowie ein Weibull-Skalierungsfaktor von A=6,8m/s und ein Weibull-Formfaktor k=1,85 angenommen.

Abb. 1: Herstellerangaben zur Leistungskennlinie Enercon E-82
Die gemessenen Windgeschwindigkeitswertel werden über einen Zeitraum von 1 oder 10 min gemittelt, anschließend in Klassen von 1 m/s Klassenbreite eingeteilt und als Häufigkeits-verteilung dargestellt.
Die Weibul-Verteilung
Mit den Gleichungen für Weibul Verteilung

wird für eine Höhe von 100 Metern die mittlere Windgeschwindigkeit berechnet. Die relative Änderung bezogen auf eine Referenzhöhe h₁ = 10m und die Wind-geschwindigkeit c₁ kann aus den jeweiligen statistischen Daten aus Dauerthal im Jahr 2009 hergeleitet werden. Die Rauhigkeitsklasse wird mit 1 und die Rauhigkeitslänge mit z₀=0,03 angenommen.
Mit Gleichung kann die Weibull-Verteilung berechnet werden. Daraus ergibt sich Diagramm 1


Diagramm 1. Graphische Darstellung der Weibull-Verteilung und relativen Häufigkeit
Mit Hilfe der Parameter des Anhangs A3.2 wurden die folgenden Diagramme 2 und 3 erstellt, die die erzeugte Energiemenge und die Häufigkeit je Windgeschwindigkeitsklasse veranschaulichen. Die Energieverteilung der unterschiedlichen Windgeschwindigkeiten in Diagramm 2 wird dabei mit folgender Formel ermittelt:


Diagramm 2: Erzeugte Energiemenge je Windgeschwindigkeitsklasse

Diagramm 3. Häufigkeit (in [h/a]) je Windgeschwindigkeitsklasse

Wind [m/s]	Häufigkeit	Relative Häufigkeit	hw	Verteilung [h/a]	Leistung P [kW]	Energie E [MWh/a]
0	1454	0,00285	0	0,0	0,0	0,00
1	3071	0,06037	0,05182	454,0	0,0	0,00
2	5270	0,10360	0,08665	759,1	3,0	2,28
3	6603	0,12980	0,10889	954,0	25,0	23,85
4	7098	0,13954	0,11914	1043,7	82,0	85,58
5	6148	0,12086	0,11892	1041,8	174,0	181,27
6	5368	0,10553	0,11064	969,3	321,0	311,13
7	4735	0,09308	0,09708	850,5	532,0	452,44
8	3913	0,07692	0,08091	708,8	815,0	577,69
9	3009	0,05915	0,06437	563,9	1180,0	665,39
10	2006	0,03943	0,04904	429,6	1612,0	692,58
11	1302	0,02559	0,03588	314,3	1890,0	594,06
12	853	0,01676	0,02525	221,2	2000,0	442,43
13	537	0,01055	0,01712	150,0	2050,0	307,53
14	332	0,00652	0,01120	98,1	2050,0	201,19
15	245	0,00481	0,00707	62,0	2050,0	127,11
16	136	0,00267	0,00432	37,9	2050,0	77,63
17	86	0,00169	0,00255	22,4	2050,0	45,86
18	60	0,00117	0,00146	12,8	2050,0	26,22
19	37	0,00072	0,00081	7,1	2050,0	14,52
20	31	0,00061	0,00043	3,8	2050,0	7,79
21	10	0,00019	0,00022	2,0	2050,0	4,05
22	11	0,00021	0,00011	1,0	2050,0	2,04
23	5	0,00010	0,00005	0,5	2050,0	1,00
24	1	0,00002	0,00002	0,2	2050,0	0,48
	50867					4844

Tabelle 1: Berechnete Parameter für eine Windkraftanlage

 

2. ZusammenfassungInstallierte Generatorleistung und Rotordrehzahl

Der erste Schritt vom Rotorleistungskennfeld zur effektiven Leistungskennlinie der Windkraftanlage ist die Festlegung der zu installierenden Generatorleistung. Die höchste zulässige Dauerleistung des Generators (die Nennleistung), hat nach dem Rotordurchmesser den größten Einfluss auf die Energieerzeugung. Darüber hinaus beeinflusst sie die optimale Rotordrehzahl.

Abb. 1: Verlauf des Rotorleistungsbeiwertes über der Windgeschwindigkeit für unterschiedliche Rotordrehzahlen und Häufigkeitsverteilung der Windgeschwindigkeit [1]

Laut [1] müsste in der Theorie die Rotordrehzahl für jeden beliebigen Aufstellort mit einer bestimmten Windgeschwindigkeitsverteilung optimiert werden. Wegen der üblichen Häufigkeits­verteilungen der Windgeschwindigkeit fällt die Abhängigkeit der optimalen Drehzahl weniger ins Gewicht. Darüber hinaus kann aus technischen Gründen eine Änderung der Rotordrehzahl nicht für jeden Standort durchgeführt werden. Somit erfolgt die Optimierung auf Basis von ,,Entwurfs-winddaten“. Diese sollten jedoch auf das vorgesehene Einsatzspektrum der Windkraftanlage mit größtmöglicher Genauigkeit abgestimmt sein.

Mit dem mechanisch-elektrischen Wirkungsgradverlauf ergibt sich der Anlagenleistungsbeiwert:

 

3. Zusammenfassung

 

[1] Zuverlässigkeit, Wartung und Betriebskosten von Windkraf tanlagen: Auswertung desWissenschaftlichen Mess- und Evaluierungsprgramms (WMEP).1. R heiner Windenergie-Symposium. Institut für Solare Energieversorgungstechnk e. V.2003